Pretvorba osnov je postopek spreminjanja števila iz ene številske osnove (radiksa) v drugo. **Osnova** se nanaša na število edinstvenih števk, vključno z ničlo, ki se uporabljajo za predstavitev števil.
Najpogostejše osnove so:
Osnova-10 (decimalno) – uporablja se pri vsakdanjem štetju
Osnova-2 (binarno) – uporablja se v računalništvu
Osnova-8 (oktalno) in Osnova-16 (šestnajstiško) – uporabljata se v programiranju in digitalni elektroniki
Vsak osnovni sistem ima svojo strukturo mestnih vrednosti in pravila za predstavitev vrednosti.
Pretvorba osnov je pomembna, ker:
Premosti komunikacijo med človekom in strojem: Ljudje uporabljajo desetiški sistem, medtem ko računalniki delujejo v binarnem ali šestnajstiškem sistemu.
Optimizira pomnilnik in shranjevanje podatkov: Šestnajstiški in osmiški sistem sta kompaktna načina za predstavitev binarnih podatkov.
Podpira načrtovanje in odpravljanje napak algoritmov: Razumevanje predstavitve podatkov na različnih ravneh pomaga pri odpravljanju težav in načrtovanju sistemov.
Omogoča matematično razumevanje: Krepi znanje o številskih sistemih in pozicijski notaciji.
Bistveno je v računalništvu, elektroniki in kodiranju podatkov.
Pretvorba osnov običajno vključuje dva glavna koraka:
Pretvorba iz katere koli osnove v osnovo 10:
Vsako števko pomnožite z njeno osnovo, potencirano na ustrezno potenco, in seštejte rezultate.
Pretvorba iz osnove 10 v drugo osnovo:
Število večkrat delite z novo osnovo in zapišite ostanke.
Števke preberite v obratnem vrstnem redu (od zadnjega ostanka do prvega).
Za neposredno pretvorbo med nedecimalnimi osnovami (npr. iz binarnega v šestnajstiško) ustrezno združite števke in jih preslikajte z uporabo standardnih referenčnih vrednosti.
Uporabite pretvorbo osnov ko:
Vzajemno delovanje z računalniki (npr. branje pomnilniških naslovov ali binarne logike).
Programiranje ali načrtovanje sistemov, ki zahtevajo šestnajstiške ali binarne predstavitve.
Delo v digitalni elektroniki ali nizkonivojskih strojnih ukazih.
Poučevanje ali učenje številskih sistemov in računalniške teorije.
Izvajanje kriptografskih ali omrežnih kodirnih operacij.
Pretvorba baz je ključnega pomena, kadar koli morajo sistemi ali ljudje številke razumeti ali obdelovati drugače.