Pretvorba baza je postupak promjene broja iz jedne brojčane baze (radiksa) u drugu. Osnova odnosi se na broj jedinstvenih znamenki, uključujući nulu, koje se koriste za predstavljanje brojeva.
Najčešće osnove su:
Osnova-10 (decimalni) – koristi se u svakodnevnom brojanju
Osnova-2 (binarni) – koristi se u računarstvu
Osnova-8 (oktalni) i Osnova-16 (heksadecimalni) – koriste se u programiranju i digitalnoj elektronici
Svaki osnovni sustav ima svoju strukturu mjesta i vrijednosti i pravila za predstavljanje vrijednosti.
Pretvorba osnova je važna jer:
Premošćuje komunikaciju između ljudi i strojeva: Ljudi koriste decimalni sustav, dok računala rade u binarnom ili heksadecimalnom sustavu.
Optimizira memoriju i pohranu podataka: Heksadecimalni i oktalni sustavi su kompaktni načini predstavljanja binarnih podataka.
Podržava dizajn i ispravljanje pogrešaka algoritama: Razumijevanje predstavljanja podataka na različitim razinama pomaže u rješavanju problema i dizajnu sustava.
Omogućuje matematičko razumijevanje: Jača znanje o brojevnim sustavima i pozicijskoj notaciji.
Bitna je u računalstvu, elektronici i kodiranju podataka.
Pretvorba baza obično uključuje dva glavna koraka:
Za pretvorbu iz bilo koje baze u bazu 10:
Pomnožite svaku znamenku s njezinom bazom na odgovarajuću potenciju i zbrojite rezultate.
Za pretvorbu iz baze 10 u drugu bazu:
Više puta podijelite broj s novom bazom i zabilježite ostatke.
Pročitajte znamenke obrnutim redoslijedom (od posljednjeg ostatka do prvog).
Za izravnu pretvorbu između nedecimalnih baza (npr. binarne u heksadecimalnu), grupirajte znamenke u skladu s tim i mapirajte ih pomoću standardnih referentnih vrijednosti.
Koristite pretvorbu baza kada:
Suradnja s računalima (npr. čitanje memorijskih adresa ili binarne logike).
Programiranje ili dizajniranje sustava koji zahtijevaju heksadecimalne ili binarne prikaze.
Rad u digitalnoj elektronici ili niskorazinskim strojnim instrukcijama.
Poučavanje ili učenje brojevnih sustava i računalne teorije.
Izvođenje kriptografskih ili mrežnih operacija kodiranja.
Pretvorba baza ključna je gdje god sustavi ili ljudi trebaju drugačije razumjeti ili obrađivati brojeve.