Факторизациядепсанды немесе алгебралық өрнекті оның факторларының көбейтіндісіне бөлупроцессін айтады, олар қарапайым немесе көп негізгі элементтер болып табылады. фактор — қалған қалдырмай, екіншісін дәл бөлетін кез келген сан немесе өрнек.
Арифметикада ол әдетте санды бүтін сандардың көбейтіндісі ретінде көрсетуді білдіреді. Алгебрада ол өрнектерді немесе көпмүшелерді қарапайым өрнектердің туындысы ретінде қайта жазуды қамтиды.
Факторизация қолданылады, себебі ол:
Математикалық өрнектерді жеңілдетеді, олармен жұмыс істеуді немесе шешуді жеңілдетеді.
Теңдеулерді шешуге көмектеседі, әсіресе алгебрада, түбірлерді немесе нөлдік нүктелерді ашу арқылы.
Тиімдірек есептеулер үшін бөлшектерді немесе өрнектерді жеңілдетуге көмектеседі.
Бөлінгіштік, жайлық және ортақ факторлар сияқты сандар қасиеттерін түсінуді қолдайды.
Есептеу, криптография және компьютерлік алгоритмдердегі кеңейтілген есептерді шешуге мүмкіндік береді.
Бұл математика мен жаратылыстанудың көптеген салаларындағы іргелі процесс.
Факторизацияны пайдалану үшін:
Бастапқы санды немесе өрнекті беру үшін көбейтілетін барлық факторларды немесе құрамдастарды анықтаңыз.
Өрнек түріне негізделген ережелерді немесе әдістерді қолданыңыз, мысалы:
Топтау
Квадраттардың айырмашылығы
Жалпы шарттарды шығару
Идентификаторларды немесе формулаларды пайдалану
Көбейткіш пішінді оның қарапайым бөліктерінің туындысы ретінде жазыңыз.
Арнайы әдіс сандармен, мономалдармен немесе көпмүшелермен жұмыс жасайтыныңызға байланысты.
Факторизация мына жағдайларда пайдалы:
Квадрат немесе жоғары дәрежелі көпмүшелік теңдеулерді шешу.
Алгебралық өрнектерді қарапайым немесе басқарылатын пішіндерге қысқарту.
Ең үлкен ортақ бөлгіштерді немесе ең кіші ортақ еселіктерді табу.
Алгебра мен есептеудегі рационал өрнектерді жеңілдету.
Бүтін сан қасиеттерін талдау немесе бөліну мәселелерін шешу.
Ол негізгі математикадан тереңдетілген математика мен информатикаға дейін қолданылады.
