Faktorisasi mengacu pada proses memecah suatu bilangan atau ekspresi aljabar menjadi hasil perkalian faktor-faktornya, yang merupakan elemen yang lebih sederhana atau lebih mendasar. Faktor adalah bilangan atau ekspresi apa pun yang membagi bilangan lain secara tepat, tanpa menyisakan sisa.
Dalam aritmatika, faktorisasi biasanya berarti menyatakan suatu bilangan sebagai hasil perkalian bilangan bulat. Dalam aljabar, hal ini melibatkan penulisan ulang ekspresi atau polinomial sebagai produk dari ekspresi yang lebih sederhana.
Faktorisasi digunakan karena:
Menyederhanakan ekspresi matematika, membuatnya lebih mudah untuk dikerjakan atau dipecahkan.
Membantu memecahkan persamaan, khususnya dalam aljabar, dengan mengungkap akar atau titik nol.
Membantu menyederhanakan pecahan atau ekspresi untuk perhitungan yang lebih efisien.
Mendukung pemahaman tentang sifat-sifat bilangan, seperti pembagian, keutamaan, dan faktor persekutuan.
Memungkinkan pemecahan masalah tingkat lanjut dalam kalkulus, kriptografi, dan algoritma komputer.
Ini adalah proses mendasar dalam banyak bidang matematika dan sains.
Untuk menggunakan faktorisasi:
Identifikasi semua faktor atau komponen yang dikalikan untuk menghasilkan angka atau ekspresi asli.
Terapkan aturan atau teknik berdasarkan jenis ekspresi, seperti:
Pengelompokan
Selisih kuadrat
Memfaktorkan suku-suku umum
Menggunakan identitas atau rumus
Tulislah bentuk faktorisasi sebagai hasil perkalian bagian-bagiannya yang lebih sederhana.
Metode spesifiknya bergantung pada apakah Anda berurusan dengan angka, monomial, atau polinomial.
Faktorisasi berguna ketika:
Memecahkan persamaan kuadrat atau polinomial tingkat tinggi.
Mengurangi ekspresi aljabar ke bentuk yang lebih sederhana atau lebih mudah dikelola.
Menemukan pembagi persekutuan terbesar atau kelipatan persekutuan terkecil.
Menyederhanakan rasional ekspresi dalam aljabar dan kalkulus.
Menganalisis sifat bilangan bulat atau memecahkan masalah pembagian.
Dapat diterapkan mulai dari matematika dasar hingga matematika tingkat lanjut dan ilmu komputer.
