Factorization ay tumutukoy sa proseso ng paghiwa-hiwalay ng isang numero o algebraic expression sa isang produkto ng mga salik nito, na mas simple o mas pangunahing mga elemento. Ang factor ay anumang numero o expression na eksaktong naghahati sa isa pa, nang hindi nag-iiwan ng natitira.
Sa aritmetika, karaniwang nangangahulugan ito ng pagpapahayag ng numero bilang produkto ng mga integer. Sa algebra, kabilang dito ang muling pagsulat ng mga expression o polynomial bilang mga produkto ng mas simpleng expression.
Ginagamit ang factorization dahil ito ay:
Pinapasimple ang mga mathematical expression, na ginagawang mas madaling gamitin o lutasin ang mga ito.
Tumutulong sa paglutas ng mga equation, lalo na sa algebra, sa pamamagitan ng paglalahad ng mga ugat o zero point.
Mga tulong sa pagpapasimple ng mga fraction o mga expression para sa mas mahusay na mga kalkulasyon.
Sinusuportahan ang pag-unawa sa mga katangian ng numero, gaya ng divisibility, primality, at mga karaniwang salik.
Pinagana ang advanced na paglutas ng problema sa calculus, cryptography, at computer algorithm.
Ito ay isang pangunahing proseso sa maraming larangan ng matematika at agham.
Upang gamitin ang factorization:
Tukuyin ang lahat ng mga salik o bahagi na dumarami upang ibigay ang orihinal na numero o expression.
Ilapat ang mga panuntunan o diskarte batay sa uri ng pagpapahayag, gaya ng:
Pagpapangkat
Pagkakaiba ng mga parisukat
Pagsasaalang-alang ng mga karaniwang termino
Paggamit ng mga pagkakakilanlan o formula
Isulat ang factored form bilang produkto ng mga mas simpleng bahagi nito.
Ang partikular na paraan ay nakadepende sa kung nakikipag-ugnayan ka sa mga numero, monomial, o polynomial.
Kapaki-pakinabang ang factorization kapag:
Paglutas ng mga quadratic o mas mataas na antas ng polynomial equation.
Pagbabawas ng mga algebraic na expression sa mas simple o mas mapapamahalaang mga form.
Paghahanap ng pinakamalaking common divisors o least common multiples.
Pagpapasimple ng mga makatwirang expression sa algebra at calculus.
Pagsusuri ng mga katangian ng integer o paglutas ng mga problema sa divisibility.
Ito ay naaangkop mula sa pangunahing matematika hanggang sa advanced na matematika at computer science.
