ang mga karaniwang multiple ng dalawa o higit pang mga integer ay tinatawag na kanilang karaniwang mga multiple, atAng pinakamaliit na karaniwang maramihang maliban sa 0 ay tinatawag na hindi bababa sa karaniwang maramihang mga integer na ito .
ang hindi bababa sa karaniwang mga multiple ng mga integer A at B ay tinukoy bilang [a, b].Katulad nito, ang hindi bababa sa mga karaniwang multiple ng A, B, at C ay ipinapahiwatig bilang [A, B, C].Ang hindi bababa sa mga karaniwang multiple ng maraming mga integer ay may parehong notasyon .
Ang mga multiple ay ang pinakamaliit lamang at hindi ang pinakamalaking, dahil ang maraming mga numero ay maaaring maging walang hanggan.
Ang Least Common Multiple (LCM) ng dalawa o higit pang integer ay ang pinakamaliit na positibong numero na nahahatiin ng lahat ng ibinigay na numero nang hindi nag-iiwan ng natitira. Halimbawa, ang LCM ng 4 at 6 ay 12 dahil ang 12 ay ang pinakamaliit na numero kung saan pareho ang 4 at 6 na nahahati nang pantay-pantay.
Ginagamit ang LCM sa iba't ibang mathematical at real-world na mga sitwasyon upang malutas ang mga problema na nangangailangan ng pag-synchronize, alignment, o karaniwang timing. Kasama sa mga dahilan para gamitin ito:
Paghahanap ng mga common denominator kapag nagdaragdag o nagbabawas ng mga fraction.
Mga problema sa pag-iiskedyul kung saan nagaganap ang mga kaganapan sa magkakaibang agwat.
Paglutas ng mga problema sa teorya ng numero at algebra na kinasasangkutan ng multiple o divisibility.
Pagbabawas ng pagiging kumplikado sa mga equation na kinasasangkutan ng mga ratio o proporsyonal na relasyon.
May ilang paraan upang mahanap ang LCM ng mga numero:
Listing multiple: Ilista ang mga multiple ng bawat numero hanggang sa makita mo ang pinakamaliit na ibinabahagi nila.
Prime factorization: Hatiin ang bawat numero sa prime factor at kunin ang pinakamataas na kapangyarihan ng bawat prime.
Gamitin ang LCM kapag:
Pagdaragdag o pagbabawas ng mga fraction na may iba't ibang denominator.
Pagpaplano ng mga umuulit na kaganapan na kailangang ihanay pagkatapos ng ilang partikular na agwat (hal., mga iskedyul ng bus).
Paglutas ng mga algebraic equation na kinasasangkutan ng periodicity o cyclical patterns.
Paggawa gamit ang mga ratio ng gear, pagpoproseso ng signal, o iba pang mga problema sa engineering na kinasasangkutan ng timing o pag-uulit.
Lalong kapaki-pakinabang ang LCM sa anumang sitwasyon na nangangailangan ng pag-synchronize o hindi karaniwang timing.
