Τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων ακεραίων ονομάζονται τα κοινά πολλαπλάσια τους καιΤο μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο διαφορετικό από το 0 ονομάζεται λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο αυτών των ακέραιων .
Τα λιγότερο κοινά πολλαπλάσια των ακέραιων Α και Β δηλώνονται ως [Α, Β].Ομοίως, τα λιγότερο κοινά πολλαπλάσια των Α, Β και Γ δηλώνονται ως [Α, Β, C].Τα λιγότερο κοινά πολλαπλάσια των πολλαπλών ακεραίων έχουν την ίδια σημείωση .
Τα πολλαπλάσια είναι μόνο τα μικρότερα και όχι τα μεγαλύτερα, επειδή τα πολλαπλάσια δύο αριθμών μπορεί να είναι άπειρα.
Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) δύο ή περισσότερων ακεραίων είναι ο ελάχιστος θετικός αριθμός που διαιρείται με όλους τους δεδομένους αριθμούς χωρίς να αφήνει υπόλοιπο. Για παράδειγμα, το ΕΚΠ του 4 και του 6 είναι 12 επειδή το 12 είναι ο μικρότερος αριθμός στον οποίο διαιρούνται ομοιόμορφα και το 4 και το 6.
Το ΕΚΠ χρησιμοποιείται σε διάφορα μαθηματικά και πραγματικά σενάρια για την επίλυση προβλημάτων που απαιτούν συγχρονισμό, ευθυγράμμιση ή κοινό χρονισμό. Λόγοι για τη χρήση του περιλαμβάνουν:
Εύρεση κοινών παρονομαστών κατά την πρόσθεση ή αφαίρεση κλασμάτων.
Προγραμματισμός προβλημάτων όπου συμβαίνουν γεγονότα σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα.
Επίλυση προβλημάτων στη θεωρία αριθμών και την άλγεβρα που αφορούν πολλαπλάσια ή διαιρετότητα.
Μείωση της πολυπλοκότητας σε εξισώσεις που αφορούν λόγους ή αναλογικές σχέσεις.
Υπάρχουν μερικοί τρόποι για να βρείτε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) αριθμών:
Αναφορά πολλαπλασίων: Αναφέρετε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού μέχρι να βρείτε το μικρότερο που κοινή χρήση.
Παραγοντοποίηση πρώτων αριθμών: Διαχωρίστε κάθε αριθμό σε πρώτους παράγοντες και πάρτε την υψηλότερη δύναμη κάθε πρώτου αριθμού.
Χρησιμοποιήστε το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο όταν:
Πρόσθεση ή αφαίρεση κλασμάτων με διαφορετικούς παρονομαστές.
Σχεδιασμός επαναλαμβανόμενων γεγονότων που πρέπει να ευθυγραμμιστούν μετά από ορισμένα διαστήματα (π.χ., δρομολόγια λεωφορείων).
Επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων που περιλαμβάνουν περιοδικότητα ή κυκλικά μοτίβα.
Εργασία με σχέσεις μετάδοσης, επεξεργασία σήματος ή άλλα μηχανικά προβλήματα που αφορούν χρονισμό ή επανάληψη.
Το LCM είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε κάθε περίπτωση που απαιτεί συγχρονισμό ή ελάχιστο κοινό χρονισμό.
