Екі немесе одан да көп бүтін сандардың ортақ еселіктері олардың ортақ еселіктері, ал 0-ден басқа ең кіші ортақ еселігі осы бүтін сандардың ең кіші ортақ еселігі деп аталады..
А және b бүтін сандарының ең кіші ортақ еселіктері [a, b] деп белгіленеді. Сол сияқты a, b және c сандарының ең кіші ортақ еселіктері [a, b, c] деп белгіленеді. Бірнеше бүтін сандардың ең кіші ортақ еселіктері бірдей жазуға ие.
Көбейткіштер ең кішісі ғана, ең үлкені емес, өйткені екі санның еселіктері шексіз болуы мүмкін».
Екі немесе одан да көп бүтін сандардың Ең кіші ортақ еселігі (LCM) - қалдық қалдырмай барлық берілген сандарға бөлінетінең кіші оң сан. Мысалы, 4 және 6-ның LCM мәні 12-ге тең, себебі 12 - 4 және 6 бірдей бөлетін ең кіші сан.
LCM синхрондауды, теңестіруді немесе жалпы уақытты қажет ететін мәселелерді шешу үшін әртүрлі математикалық және нақты әлем сценарийлерінде қолданылады. Оны пайдалану себептері мыналарды қамтиды:
ортақ бөлгіштерді табу.
жоспарлау мәселелері.
Сандар теориясы мен алгебрадағы есептерді шығарукөбейтінділер немесе бөлінгіштіктер.
Қатынастарды немесе пропорционалды қатынастарды қамтитын теңдеулерде күрделілікті азайту.
Сандардың LCM-ін табудың бірнеше жолы бар:
Тізім еселіктері: әрбір санның еселіктерін олар ортақ ең кішісін тапқанша тізімдеңіз.
Жай көбейткіштерге бөлу: Әрбір санды жай көбейткіштерге бөліп, әрбір жайдың ең үлкен дәрежесін алыңыз.
Төменгі жағдайларда LCM пайдаланыңыз:
Бөлшектерді қосу немесе азайтубөлгіштері әртүрлі.
Қайталанатын оқиғаларды жоспарлау белгілі бір аралықтардан кейін (мысалы, автобус кестелері) туралануы керек.
Периодтылық немесе циклдік үлгілерді қамтитын алгебралық теңдеулерді шешу.
Тісті берілістермен жұмыс, сигналды өңдеу немесе уақытты немесе қайталауды қамтитын басқа инженерлік мәселелер.
LCM әсіресе синхрондау немесе ең аз таралған уақытты қажет ететін кез келген жағдайда пайдалы.
