Ньютон әдісі шешудің негізгі әдісі болып табылады. Оның Wikipedia анықтамасы: Ньютон әдісі - нақты және күрделі өрістердегі теңдеулерді жуықтау әдісі. Әдіс f (x) = 0 теңдеуінің түбірін табу үшін f (x) функциясының Тейлор қатарының алғашқы бірнеше мүшесін пайдаланады. Қысқаша айтқанда, Ньютон әдісі х кіші диапазонға жинақталғанша х арқылы қайталау болып табылады.
Сондықтан кез келген унарлы функция үшін оның жуық шешімін табу үшін Ньютон әдісін қолдануға болады. Қате 10 ^ -9-дан аз болғанда немесе итерация қадамдарының саны 10 ^ 5-тен асқанда, итерация аяқталады.
Шешушіні құрастыру кезінде шешуді қажет ететін бірнеше негізгі мәселелер бар: кіріс өрнекті талдау, функцияны өрнектеу, функция теңдеуін шығару және функцияны ауыстыру және бағалау. Олардың ішінде бірінші басымдық: функцияларды қалай сақтаймыз (экспресс).?
Неліктен бұл екілік өрнек ағашын таңдау керек? Негізінен бұл түйіндерді рекурсивті өңдеуге ыңғайлы ағаш құрылымы болғандықтан және біз кейінірек функцияны, оның ішінде ауыстыру және бағалау идеясын алу үшін рекурсивті идеяны қолданамыз..
Өрнектерді алдын ала өңдеу: Біріншіден, кіріс өрнек жолын алдын ала өңдеу керек. Өйткені мұнда стандарттауды қажет ететін математикада қарапайым немесе артық жазулар бар. Табиғи енгізу жолы алдын ала өңделгеннен кейін ол адамдар табиғи түрде түсінетін өрнек пішіні болып табылатын инфикс өрнек жолы болуы керек. Бірақ өрнекті екілік өрнек ағашы ретінде сақтау үшін бізге инфикс өрнегін постфикс өрнекке түрлендіру қажет.
Жоспарлау өрісінің алгоритмі: Дәреже өрісінің алгоритмі негізінен Ханойдағы стектің рекурсиясында өрнектерді есептеу үшін стекті пайдалану тәсіліне ұқсас. Ол шығыс жұрнағын өрнектеу үшін кезекті пайдаланады және операторлар мен функцияларды сақтау үшін стек пайдаланады
Біртұтас теңдеулерді шешудептек бір айнымалы (белгісіз) қатысы бар теңдеулерді шешу жатады. Бұлар бір айнымалынемесе бір айнымалы теңдеулердеп те аталады. Мақсат – теңдеуді ақиқат ететін айнымалының мәнін табу.
Бірлік теңдеулерді шешу өте маңызды, себебі:
Ол алгебраның негізін құрайды.
Ол бір белгісіз шаманы (мысалы, жылдамдық, құн, уақыт) қамтитын нақты өмірлік мәселелерді шешуге көмектеседі.
Бұл көбінесе күрделірек, көп айнымалы мәселелердегі алғашқы қадам болып табылады.
Ол инженерияда, ғылымда, экономикада және т.б. қолданылатын проблемаларды шешу дағдыларын және логикалық ойлауды үйретеді.
Әдіс теңдеу түріне байланысты. Жалпы қадамдар мыналарды қамтиды:
Теңдеуді жеңілдету (мүшелерді біріктіру, жақшаларды алып тастау).
Айнымалыны бір жағынан оқшаулаңыз (кері амалдарды қолданыңыз: қосу, алу, көбейту, бөлу).
шешіңіз.
тексеріңіз шешімді бастапқы теңдеуге ауыстыру арқылы.
Бірлік теңдеулерді шешуді мына жағдайларда пайдаланыңыз:
Сіз математикалық немесе нақты әлемдегі бір белгісіз мәнмен жұмыс істеп жатырсыз.
Сізге теңдеулерді модельдеу және шешу қажет:
Қашықтық = Жылдамдық × Уақыт
Пайдасы = Табыс - Құны
Бюджет есептеулері
алгебра, физика, қаржы және қатынастар бір айнымалысы бар теңдеулер ретінде өрнектелетін басқа салаларда.
Бірлік теңдеулерді шешу – академиялық және практикалық есептерді шешуде жиі қолданылатын құралдардың бірі.