Expression = 0 Lösung der Gleichung
Das Newton-Verfahren ist die Kernmethode zum Lösen. Die Definition in Wikipedia lautet: Das Newton-Verfahren ist eine Methode zum Nähern von Gleichungen in realen und komplexen Feldern. Die Methode verwendet die ersten Terme der Taylor-Reihe der Funktion f(x), um die Wurzel der Gleichung f(x) = 0 zu finden. Kurz gesagt besteht das Newton-Verfahren darin, über x zu iterieren, bis x gegen einen kleinen Bereich konvergiert
Daher können wir für jede unäre Funktion versuchen, das Newton-Verfahren zu verwenden, um ihre Näherungslösung zu finden. Wenn der Fehler kleiner als 10^-9 ist oder wenn die Anzahl der Iterationsschritte 10^5 überschreitet, endet die Iteration.
Beim Erstellen des Lösers müssen mehrere wichtige Probleme gelöst werden: Analysieren des Eingabeausdrucks, Ausdrücken der Funktion, Herleiten der Funktionsgleichung und Ersetzen und Auswerten der Funktion. Unter ihnen ist die erste Priorität: Wie speichern (drücken) wir Funktionen??
Warum diesen binären Ausdrucksbaum wählen? Hauptsächlich, weil es sich um eine Baumstruktur handelt, die für die rekursive Verarbeitung von Knoten praktisch ist, und wir später die rekursive Idee verwenden, um die Funktion abzuleiten, einschließlich der Idee des Ersetzens und Auswertens..
Vorverarbeitung von Ausdrücken: Zuerst müssen wir die Eingabeausdruckszeichenfolge vorverarbeiten. Denn es gibt einige einfache oder redundante Schreibweisen in der Mathematik, die hier standardisiert werden müssen. Nachdem die natürliche Eingabezeichenfolge vorverarbeitet wurde, sollte sie eine Infix-Ausdruckszeichenfolge sein, eine Ausdrucksform, die Menschen natürlich verstehen können. Aber um den Ausdruck als binären Ausdrucksbaum zu speichern, müssen wir auch den Infix-Ausdruck in einen Postfix-Ausdruck umwandeln.
Planungsfeldalgorithmus: Der Gradfeldalgorithmus ähnelt im Grunde der Art und Weise, wie wir Stapel verwenden, um Ausdrücke in der Stapelrekursion in Hanoi zu berechnen. Er verwendet eine Warteschlange, um den Ausgabesuffixausdruck auszudrücken, und verwendet den Stapel, um Operatoren und Funktionen zu speichern.
Das Lösen unärer Gleichungen bezieht sich auf das Lösen von Gleichungen, die nur eine Variable (unbekannt) enthalten. Diese werden auch als Gleichungen mit einer Variable oder Gleichungen mit einer Variable bezeichnet. Ziel ist es, den Wert der Variablen zu finden, der die Gleichung wahr macht.
Das Lösen unärer Gleichungen ist wichtig, weil:
Es bildet die Grundlage der Algebra.
Es hilft, reale Probleme zu lösen, die eine einzige unbekannte Größe (wie Geschwindigkeit, Kosten, Zeit) beinhalten.
Es ist oft ein erster Schritt zu komplexeren Problemen mit mehreren Variablen.
Es vermittelt Problemlösungsfähigkeiten und logisches Denken, wie es in Ingenieurwissenschaften, Naturwissenschaften, Wirtschaft und anderen Bereichen verwendet wird.
Die Methode hängt vom Gleichungstyp ab. Zu den allgemeinen Schritten gehören:
Gleichung vereinfachen (ähnliche Terme zusammenfassen, Klammern entfernen).
Variable isolieren (inverse Operationen verwenden: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division).
Lösen Sie nach der Variable auf.
Überprüfen Sie die Lösung, indem Sie sie wieder in die ursprüngliche Gleichung einsetzen.
Verwenden Sie die Lösung unärer Gleichungen, wenn:
Sie mit einer einzelnen unbekannten Größe in einer mathematischen oder realen Situation arbeiten. Problem.
Sie müssen Gleichungen wie diese modellieren und lösen:
Entfernung = Geschwindigkeit × Zeit
Gewinn = Umsatz - Kosten
Budgetberechnungen
In Algebra, Physik, Finanzen und anderen Bereichen, in denen Beziehungen als Gleichungen mit einer Variablen ausgedrückt werden.
Das Lösen unärer Gleichungen ist eines der am häufigsten verwendeten Werkzeuge sowohl in der akademischen als auch in der praktischen Problemlösung.