espressione = 0 Risoluzione dell'equazione
Il metodo di Newton è il metodo principale per la risoluzione. La sua definizione su Wikipedia è: Il metodo di Newton è un metodo di approssimazione di equazioni in campi reali e complessi. Il metodo utilizza i primi termini della serie di Taylor della funzione f (x) per trovare la radice dell'equazione f (x) = 0. In breve, il metodo di Newton consiste nell'iterare su x finché x converge a un piccolo intervallo
Pertanto, per qualsiasi funzione unaria, possiamo provare a utilizzare il metodo di Newton per trovare la sua soluzione approssimata. Quando l'errore è inferiore a 10 ^ -9 o quando il numero di passaggi di iterazione supera 10 ^ 5, l'iterazione termina.
Quando si costruisce il risolutore, ci sono diversi problemi chiave che devono essere risolti: l'analisi dell'espressione di input, l'espressione della funzione, la derivazione dell'equazione della funzione e sostituzione e valutazione della funzione. Tra queste, la prima priorità è: come memorizziamo (esprimiamo) le funzioni?
Perché scegliere questo albero di espressione binario? Principalmente perché è una struttura ad albero, che è comoda per l'elaborazione ricorsiva dei nodi, e in seguito utilizziamo l'idea ricorsiva per derivare la funzione, inclusa l'idea di sostituzione e valutazione.
Espressioni di pre-elaborazione: per prima cosa, dobbiamo pre-elaborare la stringa di espressione di input. Perché ci sono alcune scritture semplici o ridondanti in matematica che devono essere standardizzate qui. Dopo che la stringa di input naturale è stata pre-elaborata, dovrebbe essere una stringa di espressione infissa, che è una forma di espressione che gli esseri umani possono comprendere naturalmente. Ma per memorizzare l'espressione come un albero di espressione binario, dobbiamo anche convertire l'espressione infissa in un'espressione postfissa
Algoritmo di campo di pianificazione: l'algoritmo del campo di grado è fondamentalmente simile al modo in cui utilizziamo lo stack per calcolare le espressioni nella ricorsione dello stack Hanoi. Utilizza una coda per esprimere l'espressione del suffisso di output e utilizza lo stack per memorizzare operatori e funzioni
La risoluzione di equazioni unarie si riferisce alla risoluzione di equazioni che coinvolgono una sola variabile (incognita). Queste sono anche chiamate equazioni a variabile singola o equazioni a una variabile. L'obiettivo è trovare il valore della variabile che rende vera l'equazione.
La risoluzione di equazioni unarie è essenziale perché:
Costituisce il fondamento dell'algebra.
Aiuta a risolvere problemi reali che coinvolgono una singola incognita (come velocità, costo, tempo).
Spesso rappresenta un primo passo in problemi più complessi e multivariabili.
Insegna le capacità di problem-solving e il ragionamento logico utilizzati in ingegneria, scienze, economia e altro ancora.
Il metodo dipende dal tipo di equazione. I passaggi generali includono:
Semplificare l'equazione (combinare i termini simili, rimuovere le parentesi).
Isolare la variabile da un lato (utilizzare le operazioni inverse: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione).
Risolvere per la variabile.
Verificare la soluzione sostituendola nell'equazione originale.
Utilizzare la risoluzione di equazioni unarie quando:
Si lavora con un singolo valore incognito in un'applicazione matematica o reale Problema.
È necessario modellare e risolvere equazioni come:
Distanza = Velocità × Tempo
Profitto = Ricavi - Costi
Calcoli di budget
In algebra, fisica, finanza e altri campi in cui le relazioni sono espresse come equazioni con una variabile.
La risoluzione di equazioni unarie è uno degli strumenti più utilizzati nella risoluzione di problemi sia accademici che pratici.