wyrażenie = 0 Rozwiązywanie równania
Metoda Newtona jest podstawową metodą rozwiązywania. Jej definicja w Wikipedii brzmi: Metoda Newtona jest metodą aproksymacji równań w ciałach rzeczywistych i zespolonych. Metoda ta wykorzystuje pierwsze kilka wyrazów szeregu Taylora funkcji f (x), aby znaleźć pierwiastek równania f (x) = 0. Krótko mówiąc, metoda Newtona polega na iteracji po x, aż x zbiegnie się do małego zakresu
Dlatego dla dowolnej funkcji unarnej możemy spróbować użyć metody Newtona, aby znaleźć jej przybliżone rozwiązanie. Gdy błąd jest mniejszy niż 10 ^ -9 lub gdy liczba kroków iteracji przekracza 10 ^ 5, iteracja się kończy.
Podczas konstruowania rozwiązywacza istnieje kilka kluczowych problemów, które należy rozwiązać: analiza wyrażenia wejściowego, wyrażenie funkcji, wyprowadzenie równanie funkcji, podstawianie i ocenianie funkcji. Wśród nich priorytetem jest: jak przechowujemy (wyrażamy) funkcje?
Dlaczego wybrać to drzewo wyrażeń binarnych? Głównie dlatego, że jest to struktura drzewa, która jest wygodna do rekurencyjnego przetwarzania węzłów, a później wykorzystujemy rekurencyjną ideę do wyprowadzenia funkcji, w tym ideę podstawiania i oceniania.
Wstępne przetwarzanie wyrażeń: Najpierw musimy wstępnie przetworzyć ciąg wyrażenia wejściowego. Ponieważ w matematyce występuje kilka prostych lub zbędnych zapisów, które należy tutaj ujednolicić. Po wstępnym przetworzeniu naturalnego ciągu wejściowego powinien on być ciągiem wyrażenia infiksowego, który jest formą wyrażenia, którą ludzie mogą naturalnie zrozumieć. Ale aby zapisać wyrażenie jako drzewo wyrażeń binarnych, musimy również przekonwertować wyrażenie infiksowe na wyrażenie postfiksowe
Algorytm pola harmonogramowania: Algorytm pola stopnia jest zasadniczo podobny do sposobu, w jaki używamy stosu do obliczania wyrażeń w rekurencji stosu Hanoi. Używa kolejki do wyrażenia sufiksu wyjściowego i używa stosu do przechowywania operatorów i funkcji
Rozwiązywanie równań unarnych odnosi się do rozwiązywania równań, które obejmują tylko jedną zmienną (nieznaną). Są one również nazywane równaniami pojedynczej zmiennej lub równaniami jednej zmiennej. Celem jest znalezienie wartości zmiennej, która sprawia, że równanie jest prawdziwe.
Rozwiązywanie równań unarnych jest niezbędne, ponieważ:
Stanowi podstawę algebry.
Pomaga rozwiązywać rzeczywiste problemy obejmujące pojedynczą nieznaną wielkość (np. prędkość, koszt, czas).
Często jest to pierwszy krok w bardziej złożonych problemach z wieloma zmiennymi.
Uczy umiejętności rozwiązywania problemów i logicznego rozumowania wykorzystywanego w inżynierii, nauce, ekonomii i nie tylko.
Metoda zależy od typu równania. Ogólne kroki obejmują:
Uprość równanie (połącz podobne wyrazy, usuń nawiasy).
Wyizoluj zmienną po jednej stronie (użyj operacji odwrotnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie).
Rozwiąż zmienną.
Sprawdź rozwiązanie, podstawiając je z powrotem do oryginalnego równania.
Stosuj rozwiązywanie równań unarnych, gdy:
Pracujesz z pojedynczą nieznaną wartością w zadaniu matematycznym lub problem ze świata rzeczywistego.
Musisz modelować i rozwiązywać równania takie jak:
Odległość = Prędkość × Czas
Zysk = Przychód - Koszt
Obliczenia budżetowe
W algebrze, fizyce, finansach i innych dziedzinach, w których relacje są wyrażane jako równania z jedną zmienną.
Rozwiązywanie równań unarnych jest jednym z najczęściej używanych narzędzi zarówno w rozwiązywaniu problemów akademickich, jak i praktycznych.