Expression = 0 Решение уравнения
Метод Ньютона является основным методом решения. Его определение в Википедии: метод Ньютона является методом аппроксимации уравнений в действительных и комплексных полях. Метод использует первые несколько членов ряда Тейлора функции f (x) для нахождения корня уравнения f (x) = 0. Короче говоря, метод Ньютона заключается в итерации по x до тех пор, пока x не сойдется к небольшому диапазону
Поэтому для любой унарной функции мы можем попытаться использовать метод Ньютона, чтобы найти ее приближенное решение. Когда ошибка меньше 10^-9 или когда количество шагов итерации превышает 10^5, итерация заканчивается.
При построении решателя необходимо решить несколько ключевых вопросов: синтаксический анализ входного выражения, выражение функции, вывод уравнение функции, подстановка и оценка функции. Среди них первоочередной задачей является: как мы храним (выражаем) функции?
Почему мы выбрали это двоичное дерево выражений? В основном потому, что это древовидная структура, которая удобна для рекурсивной обработки узлов, и позже мы используем рекурсивную идею для вывода функции, включая идею подстановки и оценки.
Предварительная обработка выражений: во-первых, нам нужно предварительно обработать строку входного выражения. Потому что в математике есть некоторые простые или избыточные записи, которые необходимо стандартизировать здесь. После предварительной обработки естественной входной строки она должна быть строкой инфиксного выражения, которая является формой выражения, которую люди могут понять естественным образом. Но для того, чтобы сохранить выражение как двоичное дерево выражений, нам также нужно преобразовать инфиксное выражение в постфиксное выражение
Алгоритм поля планирования: алгоритм поля степени в основном похож на то, как мы используем стек для вычисления выражений в стековой рекурсии Ханой. Он использует очередь для выражения выходного суффиксного выражения и использует стек для хранения операторов и функций
Решение унарных уравнений относится к решению уравнений, которые включают только одну переменную (неизвестную). Их также называют однопараметрическими или уравнениями с одной переменной. Цель — найти значение переменной, которое делает уравнение верным.
Решение унарных уравнений необходимо, потому что:
Оно формирует основу алгебры.
Оно помогает решать реальные задачи с одной неизвестной величиной (например, скорость, стоимость, время).
Часто это первый шаг в более сложных многопараметрических задачах.
Оно обучает навыкам решения проблем и логическим рассуждениям, используемым в инженерии, науке, экономике и т. д.
Метод зависит от типа уравнения. Общие шаги включают:
Упростите уравнение (объедините подобные члены, удалите скобки).
Изолируйте переменную с одной стороны (используйте обратные операции: сложение, вычитание, умножение, деление).
Решите для переменной.
Проверьте решение, подставив его обратно в исходное уравнение.
Используйте решение унарных уравнений, когда:
Вы работаете с единственным неизвестным значением в математической или реальной задача.
Вам нужно моделировать и решать уравнения, например:
Расстояние = Скорость × Время
Прибыль = Доход - Стоимость
Расчеты бюджета
В алгебре, физике, финансах и других областях, где отношения выражаются в виде уравнений с одной переменной.
Решение унарных уравнений является одним из наиболее часто используемых инструментов как в академическом, так и в практическом решении проблем.