Expression = 0 Lösning av ekvationen
Newtons metod är kärnmetoden för att lösa.Dess Wikipedias definition är: Newtons metod är en metod för att tillnärma ekvationer inom verkliga och komplexa områden.Metoden använder de första termerna i Taylor -serien för funktionen f (x) för att hitta roten till ekvationen f (x) \u003d 0. Kort sagt är Newtons metod att iterera över x tills x konvergerar till ett litet intervall
Därför kan vi för alla unary -funktioner försöka använda Newtons metod för att hitta dess ungefärliga lösning.När felet är mindre än 10 ^ -9, eller när antalet iterationssteg överstiger 10 ^ 5, slutar iterationen.
När man konstruerar lösaren finns det flera viktiga problem som måste lösas: analysera inmatningsuttrycket,uttrycka funktionen, härleda funktionsekvationen och ersätta och utvärdera funktionen.Bland dem är den första prioriteringen: Hur lagrar vi (Express) funktioner ?
Varför välja detta binära uttrycksträd?Huvudsakligen för att det är en trädstruktur, som är bekväm för rekursiv bearbetning av noder, och vi använder senare den rekursiva idén för att härleda funktionen, inklusive idén om substitution och utvärdering .
Förbehandlingsuttryck: Först måste vi förbehandla inmatningsuttrycketsträng.Eftersom det finns några enkla eller överflödiga skrivningar i matematik som måste standardiseras här.När den naturliga ingångssträngen är förbehandlad bör det vara en infix -uttrycksträng, som är en uttrycksform som människor naturligtvis kan förstå.Men för att lagra uttrycket som ett binärt expressionsträd måste vi också omvandla infixuttrycket till ett postfix -uttryck
Schemaläggningsfältalgoritm: graden fältalgoritm liknar i princip det sätt vi använder Stack för att beräkna uttryck i stack -rekursionHanoi.Den använder en kö för att uttrycka utgångssuffixuttrycket och använder stacken för att lagra operatörer och funktioner
Unär ekvationslösning avser att lösa ekvationer som involverar bara en variabel (okänd). Dessa kallas även envariabel eller envariabelekvationer. Målet är att hitta värdet på variabeln som gör ekvationen sann.
Unär ekvationslösning är viktig eftersom:
Det utgör grunden för algebra.
Det hjälper till att lösa verkliga problem som involverar en enda okänd kvantitet (som hastighet, kostnad, tid).
Det är ofta ett första steg i mer komplexa problem med flera variabler.
Det lär ut problemlösningsfärdigheter och logiskt resonemang som används inom teknik, naturvetenskap, ekonomi med mera.
Metoden beror på ekvationstypen. Allmänna steg inkluderar:
Förenkla ekvationen (kombinera lika termer, ta bort parenteser).
Isolera variabeln på ena sidan (använd inversa operationer: addition, subtraktion, multiplikation, division).
Lös för variabeln.
Kontrollera lösningen genom att sätta in den i den ursprungliga ekvationen.
Använd unär ekvationslösning när:
Du arbetar med ett enkelt okänt värde i ett matematiskt eller verkligt problem.
Du behöver modellera och lösa ekvationer som:
Avstånd = Hastighet × Tid
Vinst = Intäkter - Kostnad
Budgetberäkningar
Inom algebra, fysik, finans och andra områden där samband uttrycks som ekvationer med en variabel.
Unär ekvationslösning är ett av de mest använda verktygen i både akademisk och praktisk problemlösning.