lauseke = 0 Yhtälön ratkaiseminen
Newtonin menetelmä on ydinratkaisumenetelmä. Sen Wikipedian määritelmä on: Newtonin menetelmä on menetelmä todellisten ja monimutkaisten kenttien yhtälöiden approksimointiin. Menetelmä käyttää funktion f (x) Taylor-sarjan muutamaa ensimmäistä termiä löytääkseen yhtälön f (x) = 0 juuren. Lyhyesti sanottuna Newtonin menetelmä on iteroida x:n yli, kunnes x konvergoi pienelle alueelle.
Siksi minkä tahansa unaarifunktion kohdalla voimme yrittää käyttää Newtonin menetelmää sen likimääräisen ratkaisun löytämiseen. Kun virhe on pienempi kuin 10 ^ -9 tai kun iteraatiovaiheiden määrä ylittää 10 ^ 5, iterointi päättyy.
Ratkaisijaa rakennettaessa on useita keskeisiä asioita, jotka on ratkaistava: syötelausekkeen jäsentäminen, funktion ilmaiseminen, funktioyhtälön johtaminen sekä funktion korvaaminen ja arviointi. Niistä ensimmäinen prioriteetti on: kuinka tallennamme (ilmaistamme) funktioita?
Miksi valita tämä binäärilausekepuu? Lähinnä siksi, että se on puurakenne, joka on kätevä solmujen rekursiiviseen käsittelyyn, ja käytämme myöhemmin rekursiivista ideaa funktion johtamiseen, mukaan lukien ajatus korvaamisesta ja arvioinnista..
Lausekkeiden esikäsittely: Ensin meidän on esikäsiteltävä syötelausekemerkkijono. Koska matematiikassa on joitain yksinkertaisia tai tarpeettomia kirjoituksia, jotka on standardoitava täällä. Kun luonnollinen syötemerkkijono on esikäsitelty, sen tulee olla infix-lausekemerkkijono, joka on lausekemuoto, jonka ihmiset voivat luonnollisesti ymmärtää. Mutta jotta voimme tallentaa lausekkeen binäärilausekepuuna, meidän on myös muutettava infix-lauseke postfix-lausekkeeksi
Ajoituskenttäalgoritmi: Astekentän algoritmi on periaatteessa samanlainen kuin tapa, jolla käytämme pinoa laskettaessa lausekkeita pinorekursiossa Hanoissa. Se käyttää jonoa ilmaistakseen loppuliitteen lausekkeen ja käyttää pinoa operaattoreiden ja funktioiden tallentamiseen
Unaarisen yhtälön ratkaiseminen tarkoittaa yhtälöiden ratkaisemista, joissa on mukana vain yksi muuttuja (tuntematon). Näitä kutsutaan myös yksimuuttujaisiksi tai yksimuuttujaisiksi yhtälöiksi. Tavoitteena on löytää muuttujan arvo, joka tekee yhtälöstä tosi.
Unaarisen yhtälön ratkaiseminen on välttämätöntä, koska:
Se muodostaa algebran perustan.
Se auttaa ratkaisemaan tosielämän ongelmia, joihin liittyy yksi tuntematon suure (kuten nopeus, kustannukset, aika).
Se on usein ensimmäinen askel monimutkaisemmissa, monimuuttujaisissa ongelmissa.
Se opettaa ongelmanratkaisutaitoja ja loogista päättelyä, joita käytetään tekniikassa, luonnontieteissä, taloustieteessä ja muissa aloissa.
Menetelmä riippuu yhtälön tyypistä. Yleisiä vaiheita ovat:
Yksinkertaista yhtälöä (yhdistä samanlaiset termit, poista sulkeet).
Eristä muuttuja toiselta puolelta (käytä käänteislaskuja: yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja).
Ratkaise muuttujalle.
Tarkista ratkaisu sijoittamalla se takaisin alkuperäiseen yhtälöön.
Käytä unaariyhtälön ratkaisemista, kun:
Työskentelet yhden tuntemattoman arvon kanssa matemaattisessa tai reaalimaailman ongelmassa.
Sinun täytyy mallintaa ja ratkaista yhtälöitä, kuten:
Etäisyys = Nopeus × Aika
Voitto = Liikevaihto - Kustannukset
Budjettilaskelmat
Algebrassa, fysiikassa, rahoituksessa ja muilla aloilla, joilla suhteet ilmaistaan yhtälöinä, joissa on yksi muuttuja.
Yksinäisten yhtälöiden ratkaiseminen on yksi yleisimmin käytetyistä työkaluista sekä akateemisessa että käytännön ongelmanratkaisussa.