Expression = 0 Résolution de l'équation
La méthode de Newton est la méthode principale de résolution.La définition de sa Wikipedia est: la méthode de Newton est une méthode d'approximation des équations dans des champs réels et complexes.La méthode utilise les premiers termes de la série Taylor de la fonction f (x) pour trouver la racine de l'équation f (x) \u003d 0. En bref, la méthode de Newton est d'itérer sur X jusqu'à ce que X converge vers une petite plage
Par conséquent, pour toute fonction unaire, nous pouvons essayer d'utiliser la méthode de Newton pour trouver sa solution approximative.Lorsque l'erreur est inférieure à 10 ^ -9, ou lorsque le nombre d'étapes d'itération dépasse 10 ^ 5, l'itération se termine.
Lors de la construction du solveur, il y a plusieurs problèmes clés qui doivent être résolus: analysant l'expression d'entrée,exprimer la fonction, dériver l'équation de la fonction et substituer et évaluer la fonction.Parmi eux, la première priorité est: comment stockons-nous (express) les fonctions ?
Pourquoi choisir cet arbre d'expression binaire?Principalement parce qu'il s'agit d'une structure d'arbre, ce qui est pratique pour le traitement récursif des nœuds, et nous utilisons plus tard l'idée récursive pour dériver la fonction, y compris l'idée de substitution et d'évaluation .
Expressions de prétraitement: Premièrement, nous devons prétraiter l'expression d'entréechaîne.Parce qu'il y a une écriture simple ou redondante en mathématiques qui doivent être standardisées ici.Une fois que la chaîne d'entrée naturelle a été prétraitée, il devrait être une chaîne d'expression de l'infixe, qui est une forme d'expression que les humains peuvent naturellement comprendre.Mais afin de stocker l'expression en tant qu'arbre d'expression binaire, nous devons également convertir l'expression de l'infixation en une expression postfixe
Algorithme de champ de planification: l'algorithme de champ de degré est essentiellement similaire à la façon dont nous utilisons la pile pour calculer les expressions dans la récursion de la pile de pileHanoi.Il utilise une file d'attente pour exprimer l'expression du suffixe de sortie et utilise la pile pour stocker les opérateurs et les fonctions
La résolution d'équations unaires désigne la résolution d'équations qui ne comportent qu'une seule variable (inconnue). On les appelle également équations à une seule variable. L'objectif est de trouver la valeur de la variable qui rend l'équation vraie.
La résolution d'équations unaires est essentielle car :
Elle constitue la base de l'algèbre.
Elle permet de résoudre des problèmes concrets impliquant une seule inconnue (comme la vitesse, le coût, le temps).
Elle constitue souvent une première étape dans des problèmes plus complexes à plusieurs variables.
Elle enseigne les compétences de résolution de problèmes et le raisonnement logique utilisés en ingénierie, en sciences, en économie, etc.
La méthode dépend du type d'équation. Les étapes générales incluent :
Simplifier l'équation (combiner les termes semblables, supprimer les parenthèses).
Isoler la variable d'un côté (utiliser les opérations inverses : addition, soustraction, multiplication, division).
Résoudre la variable.
Vérifier la solution en la substituant dans l'équation d'origine.
Utiliser la résolution d'équations unaires lorsque :
Vous travaillez avec une seule valeur inconnue dans un problème mathématique ou réel.
Vous devez modéliser et résoudre des équations telles que :
Distance = Vitesse × Temps
Bénéfice = Revenu - Coût
Calculs budgétaires
En algèbre, physique, finance et autres domaines où les relations sont exprimées par des équations à une variable.
La résolution d'équations unaires est l'un des outils les plus fréquemment utilisés pour la résolution de problèmes, tant académiques que pratiques.