Les multiples communs de deux ou plusieurs entiers sont appelés leurs multiples communs, etLe plus petit multiple commun autre que 0 est appelé le multiple le moins commun de ces entiers .
Les multiples les moins courants des entiers a et b sont indiqués [a, b].De même, les multiples les moins courants des A, B et C sont désignés comme [A, B, C].Les multiples les moins courants des entiers multiples ont la même notation .
Les multiples ne sont que les plus petits et non les plus grands, car les multiples de deux nombres peuvent être infinis.
Le plus petit commun multiple (PPCM) de deux entiers ou plus est le plus petit nombre positif divisible par tous les nombres donnés sans laisser de reste. Par exemple, le PPCM de 4 et 6 est 12, car 12 est le plus petit nombre divisible par 4 et 6.
Le PPCM est utilisé dans divers scénarios mathématiques et réels pour résoudre des problèmes nécessitant une synchronisation, un alignement ou une synchronisation commune. Voici quelques raisons de l'utiliser :
Trouver des dénominateurs communs lors de l'addition ou de la soustraction de fractions.
Ordonnancer des problèmes où les événements se produisent à des intervalles différents.
Résoudre des problèmes de théorie des nombres et d'algèbre impliquant des multiples ou la divisibilité.
Réduire la complexité des équations impliquant des rapports ou des relations proportionnelles.
Il existe plusieurs façons de trouver le PPCM de nombres :
Énumérer les multiples : Énumérez les multiples de chaque nombre jusqu'à trouver le plus petit. un facteur commun.
Factorisation en nombres premiers : Décomposez chaque nombre en facteurs premiers et prenez la plus grande puissance de chaque nombre premier.
Utilisez le PPCM lorsque :
Additionnez ou soustrayez des fractions ayant des dénominateurs différents.
Planifiez des événements récurrents qui doivent s'aligner après certains intervalles (par exemple, les horaires de bus).
Résolvez des équations algébriques impliquant une périodicité ou des schémas cycliques.
Travaillez avec des rapports de démultiplication, le traitement du signal ou d'autres Problèmes d'ingénierie impliquant le timing ou la répétition.
Le LCM est particulièrement utile dans toute situation nécessitant une synchronisation ou un timing le moins courant.
