İki veya daha fazla tamsayının ortak katlarına ortak katları denir ve0 dışındaki en küçük ortak katlar, bu tamsayıların en az yaygın katı olarak adlandırılır .
A ve B tamsayılarının en az yaygın katları [A, B] olarak gösterilir.Benzer şekilde, A, B ve C'nin en az yaygın katları [A, B, C] olarak gösterilir.Çoklu tamsayıların en az yaygın katları aynı gösterime sahiptir .
Zarflar sadece en küçük ve en büyük değil, çünkü iki sayının katları sonsuz olabilir.
İki veya daha fazla tam sayının En Küçük Ortak Katı (EKOK), kalanı bırakmadan verilen tüm sayılara bölünebilen en küçük pozitif sayıdır. Örneğin, 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir çünkü 12, hem 4 hem de 6'nın eşit olarak bölünebildiği en küçük sayıdır.
EKOK, senkronizasyon, hizalama veya ortak zamanlama gerektiren sorunları çözmek için çeşitli matematiksel ve gerçek dünya senaryolarında kullanılır. Bunu kullanmanın nedenleri şunlardır:
Kesirleri toplarken veya çıkarırken ortak paydaları bulma.
Olayların farklı aralıklarla meydana geldiği zamanlama problemleri.
Katlar veya bölünebilirlik içeren sayı teorisi ve cebir problemlerini çözme.
Oranları veya orantılı ilişkileri içeren denklemlerdeki karmaşıklığı azaltma.
Sayıların EKOK'unu bulmanın birkaç yolu vardır:
Katları listeleme: Her birinin katlarını listeleyin en küçüğünü bulana kadar sayıyı çoğaltın.
Asal çarpanlara ayırma: Her sayıyı asal çarpanlara ayırın ve her asalın en yüksek kuvvetini alın.
Aşağıdaki durumlarda EKOK kullanın:
Farklı paydalara sahip kesirleri toplarken veya çıkarırken.
Belirli aralıklarla hizalanması gereken tekrarlayan etkinlikleri planlama (örneğin, otobüs seferleri).
Periyodiklik veya döngüsel desenler içeren cebirsel denklemleri çözme.
Dişlilerle çalışma oranlar, sinyal işleme veya zamanlama veya tekrarlama içeren diğer mühendislik sorunları.
EKO özellikle senkronizasyon veya en az yaygın zamanlama gerektiren herhangi bir durumda faydalıdır.
