Bội chung của hai hoặc nhiều số nguyên được gọi là bội chung của chúng và bội chung nhỏ nhất khác 0 được gọi là bội chung nhỏ nhất của các số nguyên này.
Bội chung nhỏ nhất của các số nguyên a và b được ký hiệu là [a, b]. Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a, b và c được ký hiệu là [a, b, c]. Bội chung nhỏ nhất của nhiều số nguyên có cùng ký hiệu.
Bội chỉ là số nhỏ nhất chứ không phải số lớn nhất, vì bội của hai số có thể là vô hạn.
Bội chung nhỏ nhất (LCM) của hai hoặc nhiều số nguyên là số dương nhỏ nhất chia hết cho tất cả các số đã cho mà không để lại số dư. Ví dụ, BCNN của 4 và 6 là 12 vì 12 là số nhỏ nhất mà cả 4 và 6 đều chia hết cho.
BCNN được sử dụng trong nhiều tình huống toán học và thực tế khác nhau để giải quyết các vấn đề đòi hỏi phải đồng bộ hóa, căn chỉnh hoặc tính thời gian chung. Các lý do để sử dụng nó bao gồm:
Tìm mẫu số chung khi cộng hoặc trừ phân số.
Lên lịch các bài toán trong đó các sự kiện xảy ra ở các khoảng thời gian khác nhau.
Giải các bài toán trong lý thuyết số và đại số liên quan đến bội số hoặc khả năng chia hết.
Giảm độ phức tạp trong các phương trình liên quan đến tỷ lệ hoặc mối quan hệ tỷ lệ thuận.
Có một số cách để tìm BCNN của các số:
Liệt kê các bội số: Liệt kê các bội số của mỗi số cho đến khi bạn tìm thấy số nhỏ nhất họ chia sẻ.
Phân tích thừa số nguyên tố: Chia mỗi số thành các thừa số nguyên tố và lấy lũy thừa cao nhất của mỗi số nguyên tố.
Sử dụng BCNN khi:
Cộng hoặc trừ các phân số có mẫu số khác nhau.
Lên kế hoạch cho các sự kiện định kỳ cần sắp xếp sau các khoảng thời gian nhất định (ví dụ: lịch trình xe buýt).
Giải các phương trình đại số liên quan đến tính tuần hoàn hoặc các mô hình tuần hoàn.
Làm việc với tỷ số truyền động, xử lý tín hiệu hoặc các vấn đề kỹ thuật khác liên quan đến thời gian hoặc sự lặp lại.
LCM đặc biệt hữu ích trong bất kỳ tình huống nào yêu cầu đồng bộ hóa hoặc thời gian ít phổ biến nhất.
