Spoločné násobky dvoch alebo viacerých celých čísel sa nazývajú ich spoločné násobky a najmenší spoločný násobok iný ako 0 sa nazýva najmenší spoločný násobok týchto celých čísel.
Najmenšie spoločné násobky celých čísel aab sú označené ako [a, b]. Podobne najmenšie spoločné násobky a, b a c sú označené ako [a, b, c]. Najmenej spoločné násobky viacerých celých čísel majú rovnaký zápis.
Násobky sú len najmenšie a nie najväčšie, pretože násobky dvoch čísel môžu byť nekonečné.
Najmenší spoločný násobok (NSN) dvoch alebo viacerých celých čísel je najmenšie kladné číslo, ktoré je deliteľné všetkými danými číslami bez zvyšku. Napríklad NSN čísel 4 a 6 je 12, pretože 12 je najmenšie číslo, ktorým sa čísla 4 aj 6 delia rovnomerne.
NSN sa používa v rôznych matematických a reálnych scenároch na riešenie problémov, ktoré vyžadujú synchronizáciu, zarovnanie alebo spoločné načasovanie. Dôvody na jeho použitie zahŕňajú:
Hľadanie spoločných menovateľov pri sčítaní alebo odčítaní zlomkov.
Plánovanie úloh, kde sa udalosti vyskytujú v rôznych intervaloch.
Riešenie úloh v teórii čísel a algebre zahŕňajúcich násobky alebo deliteľnosť.
Zníženie zložitosti v rovniciach zahŕňajúcich pomery alebo proporcionálne vzťahy.
Existuje niekoľko spôsobov, ako nájsť najmenší spoločný násobok čísel:
Vypisovanie násobkov: Vypisujte násobky každého čísla, kým nenájdete najmenší, ktorý majú zdieľať.
Prvočíselná faktorizácia: Rozdeľte každé číslo na prvočísla a vezmite najväčšiu mocninu každého prvočísla.
Použite najmenší spoločný násobok, keď:
Sčítanie alebo odčítanie zlomkov s rôznymi menovateľmi.
Plánovanie opakujúcich sa udalostí, ktoré sa musia zosúladiť po určitých intervaloch (napr. cestovné poriadky autobusov).
Riešenie algebraických rovníc zahŕňajúcich periodicitu alebo cyklické vzorce.
Práca s prevodovými pomermi, spracovaním signálov alebo inými inžinierskymi problémami zahŕňajúcimi načasovanie alebo opakovanie.
LCM je obzvlášť užitočný v akejkoľvek situácii vyžadujúcej synchronizáciu alebo najmenej bežné načasovanie.
