Спільні кратні двох чи більше цілих чисел називаються їхніми спільними кратними, а найменше спільне кратне, відмінне від 0, називається найменшим спільним кратним цих цілих чисел.
Найменші спільні кратні цілих чисел a і b позначаються як [a, b]. Так само найменші спільні кратні a, b і c позначаються як [a, b, c]. Найменші спільні кратні кратних цілих чисел мають однакові позначення.
Кратні є лише найменшими, а не найбільшими, тому що кратні двох чисел можуть бути нескінченними.
НСК (найменше спільне кратне) двох або більше цілих чисел – це найменше додатне число, яке ділиться на всі задані числа без залишку. Наприклад, НСК чисел 4 та 6 дорівнює 12, тому що 12 – це найменше число, на яке рівно діляться і 4, і 6.
НСК використовується в різних математичних та реальних сценаріях для вирішення задач, що потребують синхронізації, вирівнювання або спільного часу. Причини його використання включають:
Знаходження спільних знаменників під час додавання або віднімання дробів.
Задачі на планування, де події відбуваються через різні інтервали.
Розв'язування задач з теорії чисел та алгебри, що включають кратні або подільність.
Зменшення складності рівнянь, що включають співвідношення або пропорційні залежності.
Є кілька способів знайти НСК чисел:
Перелік кратних: Перелічіть кратні кожного числа, доки не знайдете найменше з них частка.
Розкладання на прості множники: Розбийте кожне число на прості множники та візьміть найбільший степінь кожного простого числа.
Використовуйте НСК, коли:
Додавання або віднімання дробів з різними знаменниками.
Планування повторюваних подій, які необхідно узгоджувати через певні проміжки часу (наприклад, розклад руху автобусів).
Розв'язування алгебраїчних рівнянь, що включають періодичність або циклічні закономірності.
Робота з передавальними числами, обробка сигналів або інші інженерні проблеми, пов'язані з часом або повторенням.
LCM особливо корисний у будь-якій ситуації, що вимагає синхронізації або найменш поширеного часу.
