Dviejų ar daugiau sveikųjų skaičių bendrieji kartotiniai vadinami jų bendrais kartotiniais, o mažiausias bendrasis kartotinys, išskyrus 0, vadinamas mažiausiu bendruoju šių sveikųjų skaičių kartotiniais.
Mažiausi sveikųjų skaičių a ir b kartotiniai žymimi [a, b]. Panašiai mažiausi bendri a, b ir c kartotiniai žymimi kaip [a, b, c]. Mažiausiai bendri kelių sveikųjų skaičių kartotiniai turi tą patį žymėjimą.
Kartiniai yra tik mažiausi, o ne didžiausi, nes dviejų skaičių kartotiniai gali būti begaliniai.
Dviejų ar daugiau sveikųjų skaičių mažiausias bendras kartotinis (MBK) yra mažiausias teigiamas skaičius, kuris dalijasi iš visų duotų skaičių nepalikdamas liekanos. Pavyzdžiui, 4 ir 6 MKB yra 12, nes 12 yra mažiausias skaičius, į kurį ir 4, ir 6 dalijasi po lygiai.
MBK naudojamas įvairiuose matematiniuose ir realaus pasaulio scenarijuose, siekiant išspręsti problemas, kurioms reikalingas sinchronizavimas, suderinimas ar bendras laikas. Naudojimo priežastys:
Bendrų vardiklių radimas sudedant arba atimant trupmenas.
Planavimo uždaviniai, kai įvykiai vyksta skirtingais intervalais.
Skaičių teorijos ir algebros uždavinių, susijusių su kartotiniais arba dalumu, sprendimas.
Lygčių, susijusių su santykiais arba proporcingais ryšiais, sudėtingumo mažinimas.
Yra keli būdai, kaip rasti skaičių MBT:
Kartiklinių sąrašas: Išvardykite kiekvieno skaičiaus kartotinius, kol rasite mažiausią jų bendrą kartotinį.
Pirminių skaičių skaidymas daugikliais: suskaidykite kiekvieną skaičių į pirminius daugiklius ir imkite kiekvieno pirminio skaičiaus didžiausią laipsnį.
Naudokite mažiausią bendrą kartotinį, kai:
sudedate arba atimate trupmenas su skirtingais vardikliais.
planuojate pasikartojančius įvykius, kurie turi sutapti po tam tikrų intervalų (pvz., autobusų tvarkaraščiai).
sprendžiate algebrines lygtis, susijusias su periodiškumu arba cikliniais modeliais.
dirbate su pavarų santykiais, signalų apdorojimu ar kitomis inžinerinėmis problemomis, susijusiomis su laiku ar pasikartojimu.
LCM yra ypač naudingas bet kurioje situacijoje, kai reikia sinchronizavimo arba rečiausio dažnio laiko.
