ตัวคูณร่วมน้อยของจำนวนเต็มสองจำนวนขึ้นไปเรียกว่าตัวคูณร่วม และตัวคูณร่วมน้อยที่สุดที่ไม่ใช่ 0 เรียกว่าตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มเหล่านี้.
ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็ม a และ b แสดงเป็น [a, b] ในทำนองเดียวกัน ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของ a, b และ c แสดงเป็น [a, b, c] ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดของจำนวนเต็มหลายตัวมีสัญกรณ์เดียวกัน.
ตัวคูณเหล่านี้มีค่าน้อยที่สุดเท่านั้น ไม่ใช่ค่ามากที่สุด เนื่องจากตัวคูณของสองจำนวนสามารถเป็นอนันต์ได้.
ตัวคูณร่วมน้อย (LCM) ของจำนวนเต็มสองจำนวนขึ้นไปคือ จำนวนบวกที่น้อยที่สุด ที่ หารด้วยจำนวนที่กำหนดทั้งหมด ได้โดยไม่เหลือเศษ ตัวอย่างเช่น ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 6 คือ 12 เนื่องจาก 12 เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่ทั้ง 4 และ 6 หารลงตัว
ตัวคูณร่วมน้อยใช้ในสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์และสถานการณ์จริงต่างๆ เพื่อแก้ปัญหาที่ต้องมีการทำงานประสานกัน การจัดตำแหน่ง หรือการกำหนดเวลาร่วมกัน เหตุผลในการใช้ได้แก่:
การหาตัวส่วนร่วม เมื่อบวกหรือลบเศษส่วน
การแก้ปัญหา ที่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่แตกต่างกัน
การแก้ปัญหาในทฤษฎีจำนวนและพีชคณิต ที่เกี่ยวข้องกับตัวคูณหรือการหาร
การลดความซับซ้อน ในสมการที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนหรือความสัมพันธ์ตามสัดส่วน
มีหลายวิธีในการค้นหา LCM ของตัวเลข:
การแสดงตัวคูณ: แสดงตัวคูณของตัวเลขแต่ละตัวจนกว่าคุณจะ... หาตัวที่เล็กที่สุดที่พวกมันมีร่วมกัน
การแยกตัวประกอบเฉพาะ: แยกตัวเลขแต่ละตัวออกเป็นตัวประกอบเฉพาะและยกกำลังสูงสุดของตัวประกอบเฉพาะแต่ละตัว
ใช้ LCM เมื่อ:
การบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน
การวางแผนเหตุการณ์ที่เกิดซ้ำ ที่ต้องจัดเรียงหลังจากช่วงเวลาหนึ่ง (เช่น ตารางเวลาเดินรถโดยสาร)
การแก้สมการพีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับคาบหรือรูปแบบเป็นวงจร
การทำงานกับอุปกรณ์ อัตราส่วน การประมวลผลสัญญาณ หรือปัญหาทางวิศวกรรมอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับเวลาหรือการทำซ้ำ
LCM มีประโยชน์อย่างยิ่งในทุกสถานการณ์ที่ต้องใช้การซิงโครไนซ์หรือ การจับเวลาที่พบได้น้อยที่สุด.
