De gemene veelvouden van twee of meer gehele getallen worden hun gemene veelvouden genoemd, en het kleinste gemene veelvoud anders dan 0 wordt het kleinste gemene veelvoud van deze gehele getallen genoemd.
De kleinste gemene veelvouden van de gehele getallen a en b worden aangeduid als [a, b]. Op dezelfde manier worden de kleinste gemene veelvouden van a, b en c aangeduid als [a, b, c]. De kleinste gemene veelvouden van de meerdere gehele getallen hebben dezelfde notatie.
De veelvouden zijn alleen de kleinste en niet de grootste, omdat veelvouden van twee getallen oneindig kunnen zijn.
Het kleinste gemene veelvoud (KGV) van twee of meer gehele getallen is het kleinste positieve getal dat deelbaar is door alle gegeven getallen zonder een rest over te laten. Het KGV van 4 en 6 is bijvoorbeeld 12, omdat 12 het kleinste getal is waarin 4 en 6 volledig deelbaar zijn.
KGV wordt in verschillende wiskundige en praktijksituaties gebruikt om problemen op te lossen die synchronisatie, uitlijning of gemeenschappelijke timing vereisen. Redenen om het te gebruiken zijn onder andere:
Het vinden van gemene delers bij het optellen of aftrekken van breuken.
Het plannen van problemen waarbij gebeurtenissen zich op verschillende tijdstippen voordoen.
Het oplossen van problemen in de getaltheorie en algebra met veelvouden of deelbaarheid.
Het verminderen van de complexiteit in vergelijkingen met verhoudingen of evenredige relaties.
Er zijn een paar manieren om het KGV van getallen te vinden:
Het opsommen van veelvouden: Noteer de veelvouden van elk getal totdat je de kleinste vindt die ze delen.
Priemfactorisatie: Splits elk getal in priemfactoren en neem de hoogste macht van elk priemgetal.
Gebruik het KGV wanneer:
Het optellen of aftrekken van breuken met verschillende noemers.
Het plannen van terugkerende gebeurtenissen die na bepaalde intervallen moeten worden uitgelijnd (bijv. bustijden).
Het oplossen van algebraïsche vergelijkingen met periodiciteit of cyclische patronen.
Werken met overbrengingsverhoudingen, signaal verwerking, of andere technische problemen met timing of herhaling.
LCM is vooral nuttig in situaties die synchronisatie of minst voorkomende timing vereisen.
