Multiplii comuni ai doi sau mai mulți numere întregi se numesc multipli comuni șiCel mai mic multiplu comun, altul decât 0 se numește cel mai puțin comun multiplu dintre aceste numere întregi .
Cei mai puțin comuni multipli ai numerelor întregi A și B sunt notate ca [a, b].În mod similar, cei mai puțin obișnuiți multipli ai A, B și C sunt notate ca [A, B, C].Cele mai puțin comune multipli ai mai multor numere întregi au aceeași notare .
multiplii sunt doar cei mai mici și nu cei mai mari, deoarece multipli de două numere pot fi infinite.
Cel mai mic multiplu comun (CMCM) a două sau mai multe numere întregi este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu toate numerele date fără a lăsa rest. De exemplu, CCM-ul a 4 și 6 este 12, deoarece 12 este cel mai mic număr la care se împart în mod egal atât 4, cât și 6.
CCM este utilizat în diverse scenarii matematice și din lumea reală pentru a rezolva probleme care necesită sincronizare, aliniere sau sincronizare comună. Motivele pentru a-l utiliza includ:
Găsirea numitorilor comuni la adunarea sau scăderea fracțiilor.
Probleme de planificare în care evenimentele au loc la intervale diferite.
Rezolvarea problemelor în teoria numerelor și algebră care implică multipli sau divizibilitate.
Reducerea complexității în ecuațiile care implică rapoarte sau relații proporționale.
Există câteva modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al numerelor:
Listarea multiplilor: Enumerați multiplii fiecărui număr până când îl găsiți pe cel mai mic pe care îl au în comun.
Factorizare primă: Descompuneți fiecare număr în factori primi și luați cea mai mare putere a fiecărui număr prim.
Utilizați cel mai mic multiplu comun atunci când:
Adunarea sau scăderea fracțiilor cu numitori diferiți.
Planificarea evenimentelor recurente care trebuie să se alinieze după anumite intervale (de exemplu, orarele autobuzelor).
Rezolvarea ecuațiilor algebrice care implică periodicitate sau modele ciclice.
Lucrul cu rapoarte de transmisie, procesarea semnalelor sau alte probleme inginerești care implică sincronizarea sau repetiția.
LCM este util în special în orice situație care necesită sincronizare sau timing cel mai puțin comun.
