expresiu = 0 Riešenie rovnice
Newtonova metóda je základnou metódou riešenia. Jeho definícia na Wikipédii znie: Newtonova metóda je metóda aproximácie rovníc v reálnych a komplexných poliach. Metóda používa niekoľko prvých členov Taylorovho radu funkcie f (x) na nájdenie koreňa rovnice f (x) = 0. Stručne povedané, Newtonova metóda je iterovať cez x, kým x nekonverguje k malému rozsahu
Preto pre akúkoľvek unárnu funkciu môžeme skúsiť použiť Newtonovu metódu na nájdenie jej približného riešenia. Keď je chyba menšia ako 10 ^ -9 alebo keď počet krokov iterácie presiahne 10 ^ 5, iterácia sa skončí.
Pri konštrukcii riešiteľa je potrebné vyriešiť niekoľko kľúčových problémov: analýza vstupného výrazu, vyjadrenie funkcie, odvodenie rovnice funkcie a dosadenie a vyhodnotenie funkcie. Medzi nimi je na prvom mieste: ako ukladáme (vyjadrujeme) funkcie?
Prečo si vybrať tento binárny strom výrazov? Predovšetkým preto, že ide o stromovú štruktúru, ktorá je vhodná na rekurzívne spracovanie uzlov a neskôr použijeme rekurzívnu myšlienku na odvodenie funkcie vrátane myšlienky substitúcie a hodnotenia.
Predspracovanie výrazov: Najprv musíme predspracovať reťazec vstupného výrazu. Pretože v matematike existujú nejaké jednoduché alebo nadbytočné písanie, ktoré tu treba štandardizovať. Po predspracovaní prirodzeného vstupného reťazca by to mal byť reťazec infixového výrazu, čo je forma výrazu, ktorej ľudia prirodzene rozumejú. Aby sme však výraz uložili ako binárny strom výrazov, musíme tiež previesť výraz infix na výraz postfix
Algoritmus plánovacieho poľa: Algoritmus poľa stupňov je v podstate podobný spôsobu, akým používame zásobník na výpočet výrazov v rekurzii zásobníka Hanoi. Na vyjadrenie výrazu výstupnej prípony používa front a zásobník používa na ukladanie operátorov a funkcií
Riešenie unárnych rovníc sa vzťahuje na riešenie rovníc, ktoré zahŕňajú iba jednu premennú (neznámu). Tieto sa tiež nazývajú rovnice s jednou premennou alebo rovnice s jednou premennou. Cieľom je nájsť hodnotu premennej, ktorá robí rovnicu pravdivou.
Riešenie unárnych rovníc je nevyhnutné, pretože:
Tvorí základ algebry.
Pomáha riešiť reálne problémy zahŕňajúce jednu neznámu veličinu (ako je rýchlosť, cena, čas).
Často je to prvý krok v zložitejších problémoch s viacerými premennými.
Učí zručnostiam riešenia problémov a logickému uvažovaniu používaným v inžinierstve, vede, ekonómii a ďalších oblastiach.
Metóda závisí od typu rovnice. Všeobecné kroky zahŕňajú:
Zjednodušte rovnicu (spojíte podobné členy, odstráňte zátvorky).
Izolujte premennú na jednej strane (použite inverzné operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie).
Vyriešte premennú.
Skontrolujte riešenie jeho dosadením späť do pôvodnej rovnice.
Použite riešenie unárnych rovníc, keď:
Pracujete s jednou neznámou hodnotou v matematickom alebo reálnom probléme.
Musíte modelovať a riešiť rovnice ako:
Vzdialenosť = Rýchlosť × Čas
Zisk = Príjmy - Náklady
Výpočty rozpočtu
V algebre, fyzike, financiách a iných oblastiach, kde sú vzťahy vyjadrené ako rovnice s jednou premennou.
Riešenie unárnych rovníc je jedným z najčastejšie používaných nástrojov pri riešení akademických aj praktických problémov.