ニュートン法は、解法の中核となる方法です。Wikipedia の定義は次のとおりです。ニュートン法は、実数および複素数のフィールドで方程式を近似する方法です。この方法では、関数 f (x) のテイラー級数の最初の数項を使用して、方程式 f (x) = 0 の根を見つけます。簡単に言うと、ニュートン法は、x が小さな範囲に収束するまで x を反復することです
したがって、任意の単項関数に対して、ニュートン法を使用して近似解を見つけようとすることができます。誤差が 10 ^ -9 未満の場合、または反復ステップ数が 10 ^ 5 を超えると、反復は終了します。
ソルバーを構築する際には、入力式の解析、関数の表現、関数の導出など、解決する必要がある重要な問題がいくつかあります。方程式、関数の代入と評価。その中で、最優先事項は、関数をどのように格納（表現）するかです。?
このバイナリ式ツリーを選択する理由は何ですか？主な理由は、ツリー構造であるため、ノードの再帰処理に便利であり、後で再帰的なアイデアを使用して、置換と評価のアイデアを含む関数を導出します。.
式の前処理：まず、入力式文字列を前処理する必要があります。数学には、ここで標準化する必要がある単純なまたは冗長な記述があるためです。自然な入力文字列が前処理された後、それはインフィックス式文字列である必要があります。これは、人間が自然に理解できる式形式です。ただし、式をバイナリ式ツリーとして格納するには、インフィックス式をポストフィックス式に変換する必要もあります。
スケジューリングフィールドアルゴリズム：次数フィールドアルゴリズムは、スタック再帰ハノイでスタックを使用して式を計算する方法と基本的に似ています。キューを使用して出力サフィックス式を表現し、スタックを使用して演算子と関数を格納します。
単項方程式の解法とは、1つの変数（未知数）のみを含む方程式を解くことを指します。これらは単変数方程式または一変数方程式とも呼ばれます。目標は、方程式が成立する変数の値を見つけることです。
単項方程式を解くことが不可欠な理由：
単項方程式を解くことは、代数の基礎を形成します。
速度、コスト、時間など、単一の未知数を含む現実の問題を解くのに役立ちます。
より複雑で多変数の問題への最初のステップとなることがよくあります。
工学、科学、経済学などで使用される問題解決能力と論理的推論を養います。
方法は方程式の種類によって異なります。一般的な手順は以下のとおりです。
方程式を簡約する（同類項を結合し、括弧を削除する）。
変数を片側に分離する（逆演算（加算、減算、乗算、除算）を使用する）。
変数を解く。
解を確認するには、元の方程式に代入して解を検証する。
単項方程式の解法は、以下の場合に使用します。
数学的または現実世界で、単一の未知の値を扱う場合問題です。
次のような方程式をモデル化し、解く必要があります。
距離 = 速度 × 時間
利益 = 収益 - コスト
予算計算
代数、物理学、金融など、関係が1つの変数を持つ方程式で表現される分野において。
単項方程式の解法は、学術的および実践的な問題解決において最も頻繁に使用されるツールの1つです。
