expressão = 0 Resolução da equação
O método de Newton é o método principal de resolução. Sua definição na Wikipedia é: O método de Newton é um método de aproximação de equações em campos reais e complexos. O método usa os primeiros termos da série de Taylor da função f (x) para encontrar a raiz da equação f (x) = 0. Em suma, o método de Newton é iterar sobre x até que x converja para um pequeno intervalo
Portanto, para qualquer função unária, podemos tentar usar o método de Newton para encontrar sua solução aproximada. Quando o erro é menor que 10 ^ -9, ou quando o número de etapas de iteração excede 10 ^ 5, a iteração termina.
Ao construir o solucionador, há vários problemas importantes que precisam ser resolvidos: analisar a expressão de entrada, expressar a função, derivar a equação da função e substituindo e avaliando a função. Entre elas, a primeira prioridade é: como armazenamos (expressamos) funções?
Por que escolher esta árvore de expressão binária? Principalmente porque é uma estrutura de árvore, que é conveniente para processamento recursivo de nós, e depois usamos a ideia recursiva para derivar a função, incluindo a ideia de substituição e avaliação.
Expressões de pré-processamento: Primeiro, precisamos pré-processar a string de expressão de entrada. Porque há algumas escritas simples ou redundantes em matemática que precisam ser padronizadas aqui. Depois que a string de entrada natural é pré-processada, ela deve ser uma string de expressão infixa, que é uma forma de expressão que os humanos podem entender naturalmente. Mas para armazenar a expressão como uma árvore de expressão binária, também precisamos converter a expressão infixa em uma expressão pós-fixa
Algoritmo de campo de agendamento: O algoritmo de campo de grau é basicamente semelhante à maneira como usamos a pilha para calcular expressões na recursão de pilha Hanoi. Ele usa uma fila para expressar a expressão de sufixo de saída e usa a pilha para armazenar operadores e funções
Resolução de equações unárias refere-se à resolução de equações que envolvem apenas uma variável (desconhecida). Essas equações também são chamadas de equações de variável única ou equações de uma variável. O objetivo é encontrar o valor da variável que torna a equação verdadeira.
A resolução de equações unárias é essencial porque:
Ela forma a base da álgebra.
Ajuda a resolver problemas da vida real que envolvem uma única quantidade desconhecida (como velocidade, custo, tempo).
Frequentemente, é um primeiro passo em problemas mais complexos com múltiplas variáveis.
Ela ensina habilidades de resolução de problemas e raciocínio lógico usado em engenharia, ciências, economia e muito mais.
O método depende do tipo de equação. As etapas gerais incluem:
Simplifique a equação (combine termos semelhantes, remova parênteses).
Isole a variável de um lado (use operações inversas: adição, subtração, multiplicação, divisão).
Resolva a variável.
Verifique a solução substituindo-a de volta na equação original.
Use a resolução de equações unárias quando:
Você estiver trabalhando com um único valor desconhecido em um problema matemático ou do mundo real.
Você precisa modelar e resolver equações como:
Distância = Velocidade × Tempo
Lucro = Receita - Custo
Cálculos orçamentários
Em álgebra, física, finanças e outras áreas onde as relações são expressas como equações com uma variável.
A resolução de equações unárias é uma das ferramentas mais utilizadas na resolução de problemas acadêmicos e práticos.