udtryk = 0 Løsning af ligningen
Newtons metode er kernemetoden til løsning. Dens Wikipedias definition er: Newtons metode er en metode til tilnærmelse af ligninger i reelle og komplekse felter. Metoden bruger de første par led i Taylor-rækken af funktionen f (x) til at finde roden af ligningen f (x) = 0. Kort fortalt går Newtons metode ud på at iterere over x indtil x konvergerer til et lille område
Derfor, for enhver unær funktion, kan vi prøve at bruge Newtons metode til at finde dens omtrentlige løsning. Når fejlen er mindre end 10 ^ -9, eller når antallet af iterationstrin overstiger 10 ^ 5, slutter iterationen.
Når man konstruerer solveren, er der flere nøgleproblemer, der skal løses: parsing af input-udtrykket, udtrykke funktionen, udledning af funktionsligningen og substituering og evaluering af funktionen. Blandt dem er den første prioritet: hvordan gemmer vi (udtrykker) funktioner?
Hvorfor vælge dette binære udtrykstræ? Hovedsageligt fordi det er en træstruktur, som er praktisk til rekursiv behandling af noder, og vi senere bruger den rekursive idé til at udlede funktionen, herunder ideen om substitution og evaluering.
Forbehandling af udtryk: Først skal vi forbehandle input-udtryksstrengen. For der er nogle simple eller overflødige skrivninger i matematik, der skal standardiseres her. Når den naturlige inputstreng er forbehandlet, skal den være en infix-udtryksstreng, som er en udtryksform, som mennesker naturligt kan forstå. Men for at gemme udtrykket som et binært udtrykstræ, skal vi også konvertere infix-udtrykket til et postfix-udtryk
Planlægningsfeltalgoritme: Gradfeltalgoritmen ligner grundlæggende den måde, vi bruger stak til at beregne udtryk i stakrekursion Hanoi. Den bruger en kø til at udtrykke output-suffiksudtrykket og bruger stakken til at gemme operatører og funktioner
Unær ligningsløsning refererer til løsning af ligninger, der involverer kun én variabel (ukendt). Disse kaldes også enkeltvariabel eller envariabelligninger. Målet er at finde værdien af den variabel, der gør ligningen sand.
Unær ligningsløsning er essentiel fordi:
Det danner grundlaget for algebra.
Det hjælper med at løse virkelige problemer, der involverer en enkelt ukendt størrelse (som hastighed, omkostninger, tid).
Det er ofte et første skridt i mere komplekse problemer med flere variabler.
Det lærer problemløsningsfærdigheder og logisk ræsonnement, der bruges inden for ingeniørvidenskab, naturvidenskab, økonomi og mere.
Metoden afhænger af ligningstypen. Generelle trin inkluderer:
Forenkl ligningen (kombiner ens led, fjern parenteser).
Isoler variablen på den ene side (brug inverse operationer: addition, subtraktion, multiplikation, division).
Løs for variablen.
Tjek løsningen ved at indsætte den tilbage i den oprindelige ligning.
Brug unær ligningsløsning, når:
Du arbejder med en enkelt ukendt værdi i et matematisk eller virkeligt problem.
Du skal modellere og løse ligninger som:
Afstand = Hastighed × Tid
Profit = Indtægter - Omkostninger
Budgetberegninger
I algebra, fysik, finans og andre områder, hvor sammenhænge udtrykkes som ligninger med én variabel.
Unær ligningsløsning er et af de mest anvendte værktøjer i både akademisk og praktisk problemløsning.