Pemfaktoran merujuk kepada proses memecahkan nombor atau ungkapan algebra kepada hasil darab faktornya, yang merupakan unsur yang lebih ringkas atau lebih asas. Faktor ialah sebarang nombor atau ungkapan yang membahagi satu lagi dengan tepat, tanpa meninggalkan baki.
Dalam aritmetik, ia biasanya bermaksud menyatakan nombor sebagai hasil darab integer. Dalam algebra, ia melibatkan penulisan semula ungkapan atau polinomial sebagai hasil daripada ungkapan yang lebih mudah.
Pemfaktoran digunakan kerana ia:
Memudahkan ungkapan matematik, menjadikannya lebih mudah untuk digunakan atau diselesaikan.
Membantu menyelesaikan persamaan, terutamanya dalam algebra, dengan mendedahkan punca atau titik sifar.
Membantu dalam memudahkan pecahan atau ungkapan untuk pengiraan yang lebih cekap.
Menyokong pemahaman tentang sifat nombor, seperti kebolehbahagi, keutamaan dan faktor sepunya.
Mendayakan penyelesaian masalah lanjutan dalam kalkulus, kriptografi dan algoritma komputer.
Ia merupakan proses asas dalam banyak bidang matematik dan sains.
Untuk menggunakan pemfaktoran:
Kenal pasti semua faktor atau komponen yang mendarab untuk memberikan nombor atau ungkapan asal.
Gunakan peraturan atau teknik berdasarkan jenis ungkapan, seperti:
Mengumpulkan
Perbezaan segi empat sama
Memfaktorkan istilah biasa
Menggunakan identiti atau formula
Tulis borang berfaktor sebagai hasil darab bahagian yang lebih ringkas.
Kaedah khusus bergantung pada sama ada anda berurusan dengan nombor, monomial atau polinomial.
Pemfaktoran berguna apabila:
Menyelesaikan persamaan polinomial kuadratik atau darjah lebih tinggi.
Mengurangkan ungkapan algebra kepada bentuk yang lebih mudah atau lebih mudah diurus.
Mencari pembahagi sepunya terbesar atau gandaan sepunya terkecil.
Mempermudahkan ungkapan rasional dalam algebra dan kalkulus.
Menganalisis sifat integer atau menyelesaikan masalah kebolehbahagi.
Ia boleh digunakan daripada matematik asas kepada matematik lanjutan dan sains komputer.
