I multipli comuni di due o più numeri interi sono chiamati i loro multipli comuni eIl più piccolo multiplo comune diverso da 0 è chiamato il multiplo meno comune di questi numeri interi .
I multipli meno comuni degli interi A e B sono indicati come [A, B].Allo stesso modo, i multipli meno comuni di A, B e C sono indicati come [A, B, C].I multipli meno comuni dei numeri interi multipli hanno la stessa notazione .
I multipli sono solo i più piccoli e non i più grandi, perché i multipli di due numeri possono essere infiniti.
Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri interi è il più piccolo numero positivo che è divisibile per tutti i numeri dati senza resto. Ad esempio, il m.c.m. di 4 e 6 è 12 perché 12 è il numero più piccolo in cui sia 4 che 6 sono divisibili in modo uniforme.
Il m.c.m. viene utilizzato in vari scenari matematici e reali per risolvere problemi che richiedono sincronizzazione, allineamento o tempi comuni. I motivi per utilizzarlo includono:
Trovare denominatori comuni nell'addizione o nella sottrazione di frazioni.
Pianificazione di problemi in cui gli eventi si verificano a intervalli diversi.
Risolvere problemi di teoria dei numeri e algebra che coinvolgono multipli o divisibilità.
Ridurre la complessità nelle equazioni che coinvolgono rapporti o relazioni proporzionali.
Esistono diversi modi per trovare il minimo comune multiplo di numeri:
Elencare i multipli: elenca i multipli di ciascun numero fino a trovare il più piccolo uno che condividono.
Fattorizzazione in fattori primi: scomporre ogni numero in fattori primi ed estrarre la potenza più alta di ciascun numero primo.
Usare il minimo comune multiplo quando:
Addizionare o sottrarre frazioni con denominatori diversi.
Pianificare eventi ricorrenti che devono essere allineati dopo determinati intervalli (ad esempio, gli orari degli autobus).
Risolvere equazioni algebriche che coinvolgono periodicità o andamenti ciclici.
Lavorare con rapporti di trasmissione, elaborazione del segnale o altri problemi ingegneristici che coinvolgono tempi o ripetizioni.
Il metodo LCM è particolarmente utile in qualsiasi situazione che richieda sincronizzazione o temporizzazione minima comune.
